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【题目】工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
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【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线
的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=15时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动,决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球,B:篮球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)进行问卷调查,学生可根据自己的喜好选修一门,李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图).
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(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ;
(2)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球?
(3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.
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【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形.
(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形.
(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD中,∠EAF=45°,连接对角线BD交AE于M,交AF于N,若DN=1,BM=2,那么MN=_____.证明:DN2+BM2=MN2.
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【题目】在校园手工制作活动中,甲、乙两人接到手工制作纸花任务,已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵,甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同
(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵?
(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵,若由甲、乙两人共同制作,则至少需要几小时完成任务?
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【题目】如图,已知数轴上的点A对应的数为6,B是数轴上的一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)数轴上点B对应的数是_______,点P对应的数是_______(用t的式子表示);
(2)动点Q从点B与点P同时出发,以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,试问:运动多少时间点P可以追上点Q?
(3)M是AP的中点,N是PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若有变化,说明理由;若没有变化,请你画出图形,并求出MN的长.
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【题目】阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图甲,∠AOB=70°,OC平分∠AOB.
若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
解:如图乙,因为OC平分∠AOB,∠AOB=70°,
所以∠BOC=____∠AOB=________°.
因为∠BOD=20°,
所以∠COD= °.
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部” .
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图甲中画出另一种情况对应的图形,求出此时∠COD的度数.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动,到达点C停止,设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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