接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速

度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原

路返回．设小宇离家 x 小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示 y 与 x 之间的函数关系．下

列叙述错误的是（ ）

A. 活动中心与小宇家相距22千米

B. 小宇在活动中心活动时间为2小时

C. 他从活动中心返家时，步行用了0.4小时

D. 小宇不能在12：00前回到家

（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．

【题目】把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．

（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；

（4）若m=6，n=，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

（1）直接写出点D的坐标_____________；

（2）若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；

（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

（1）求∠BCD的度数；

（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转，得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．

①求∠C′CB的度数；

②求证：△C′BD′≌△CAE．

【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）试确定与 之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

【题目】已知一次函数的图象与二次函数（为常数）的图象交于两点，且点的坐标为.

（1）求出的值及点的坐标；

（2）设，若时，随着的增大而增大，且也随着的增大而增大，求的最小值和的最大值.

若师生均购买二等座票，则共需1020元．

（1）参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则提早前往的教师最多只能多少人？