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【题目】(1)将下列各数填在相应的集合里.
﹣(﹣2.5),(﹣1)2,﹣|﹣2|,﹣22,0,
,﹣1.5;
正数集合{ …}
分数集合{ …}
(2)把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<“号把这些数连接起来.![]()
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【题目】在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.
(1)如图1,若AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD;
(2)如图2,若AC:AB=1:
,EF⊥CE,求EF: EG的值.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为﹣7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t(t>0)秒.
(1)点C表示的数是 ;
(2)求当t等于多少秒时,点P到达点B处;
(3)点P表示的数是 (用含有t的代数式表示);
(4)求当t等于多少秒时,PC之间的距离为2个单位长度.
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【题目】如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).
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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少?
(2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G.点F是CD上一点,且满足
,连接AF并延长交⊙O于点E.连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
;④S△DEF=4
.
其中正确的是( )
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A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】(背景知识)
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如,若数轴上
点、
点表示的数分别为
、
,则
、
两点之间的距离
,线段
的中点
表示的数为
.
(问题情境)
在数轴上,点
表示的数为-20,点
表示的数为10,动点
从点
出发沿数轴正方向运动,同时,动点
也从点
出发沿数轴负方向运动,已知运动到4秒钟时,
、
两点相遇,且动点
、
运动的速度之比是
(速度单位:单位长度/秒).
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备用图
(综合运用)
(1)点
的运动速度为______单位长度/秒,点
的运动速度为______单位长度/秒;
(2)当
时,求运动时间;
(3)若点
、
在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动,但运动的方向不限,我们发现:随着动点
、
的运动,线段
的中点
也随着运动.问点
能否与原点重合?若能,求出从
、
相遇起经过的运动时间,并直接写出点
的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:
(1)c<0;
(2)b>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)(a+c)2<b2.
其中不正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为了丰富学生的课外活动,某校决定购买100个篮球和a(a>10)副羽毛球拍.经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元,两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等.经洽谈,甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球,送一副羽毛球拍;乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个,则购买羽毛球拍可打八折.
(1)设每个篮球x元,则每副羽毛球拍______元(用含x的代数表示);并求出每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少?
(2)请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用;
(3)请你决策:在哪一家商店购买划算?(直接写出结论)
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)写出图中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度数.
(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理.
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