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【题目】甲、乙两人进行1500米比赛,在比赛时,两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系如图所示,解答下列问题:
(1)求甲的速度等于多少米/分;
(2)当乙到终点时,甲距离终点有多远;
(3)乙在距终点多远处追上了甲.
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【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F,连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)如图2.连接CE,在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。
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图1 图2
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C为OB的中点,作C关于直线AB的对称点F,连接BF和OF,OF交AC于点E,交AB于点M.
(1)直接写出点F的坐标(用m表示);
(2)求证:OF⊥AC;
(3)如图(2),若m=2,点G的坐标为(-
,0),过G点的直线GP:y=kx+b(k≠0)与直线AB始终相交于第一象限;
①求k的取值范围;
②如图(3),若直线GP经过点M,过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D,在平面内是否存在点Q,使四边形DMGQ为正方形?如果存在,请求出Q点坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法,善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,对照图形,把相关知识归纳整理如下:
一次函数与方程(组)的关系:
(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程;
(2)点B的横坐标是方程kx+b=0的解;
(3)点C的坐标(x,y)中x,y的值是方程组①的解.
一次函数与不等式的关系:
(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集;
(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式②的解集.
(一)请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论:① ;② ;
(二)如果点B坐标为(2,0),C坐标为(1,3);
①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集;
②求直线BC的函数解析式.
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【题目】有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得
;④由
,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是_____.
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【题目】阅读材料,解答下列问题:
例:当a=5,则|a|=|5|=5,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是0;当a<0时,如a=﹣5,则|a|=|-5|=﹣(-5)=5,故此时a的绝对值是它的相反数.请仿照图例中的分类讨论,解决下面的问题:
(1)|﹣4+5|= ;|﹣
﹣3|= ;
(2)如果|x+1|=2,求x的值;
(3)若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间,求|a+3|+|a﹣5|的值.
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【题目】某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)班、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出5名选手的复赛成绩(满分100分)如图所示.
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根据图中数据解决下列问题:
(1)九(1)班复赛成绩的众数是 分,九(2)班复赛成绩的中位数是 分;
(2)请你求出九(1)班和九(2)班复赛的平均成绩和方差,并说明哪个班的成绩更稳定.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和点C为圆心,以大于
AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交CD于点E,若AB=8,AD=6,则EC=_____________.
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【题目】在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=10cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_____cm.
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