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【题目】如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套,油桶制造厂的裁料车间主要负责加工油桶用的圆形铁片和长方形铁片,裁料车间有工人42人,每个工人平均每小时可以加工圆形铁片12片或者长方形铁片8片;焊接车间负责成品焊接,每个工人平均每小时可以焊接油桶9个.
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(1)如果你是裁料车间主任,你怎么分配工人的工作?
(2)你觉得怎样配置焊接车间的工人数量比较科学?
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【题目】数学活动课上,老师提出问题:如图,有一张长4dm,宽3dm的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大.
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下面是探究过程,请补充完整:
(1)设小正方形的边长为x dm,体积为y dm3,根据长方体的体积公式得到y和x的关系式: ;
(2)确定自变量x的取值范围是 ;
(3)列出y与x的几组对应值.
x/dm | … |
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| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
(4)在下面的平面直角坐标系
中,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象如下图;
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结合画出的函数图象,解决问题:
当小正方形的边长约为 dm时,(保留1位小数),盒子的体积最大,最大值约为 dm3.(保留1位小数)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
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(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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【题目】阅读下列材料:
根据绝对值的定义,|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离,那么,如果数轴上两点P、Q表示的数为x1,x2时,点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.
根据上述材料,解决下列问题:
如图,在数轴上,点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示),点M、N是数轴上两个动点,分别表示数m、n.
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(1)AB=_____个单位长度;若点M在A、B之间,则|m+4|+|m-8|=______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值;
(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m= ____ ;n=______.
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【题目】对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.
(1)计算: (-3)★4=______________;
(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;
(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.
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【题目】2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕,本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”.自开园以来,世园会迎来了世界各国游客进园参观.据统计,仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次.其中中国馆也是非常受欢迎的场馆.据调查,中国馆5月1日游览人数约为4万人,5月3日游览人数约为9万人,若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同,求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A(
,n)和B.
(1)求k的值和点B的坐标;
(2)如果P是x轴上一点,且AP=AB,直接写出点P的坐标
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面积.
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【题目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是( )
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A. 一定相似 B. 当E是AC中点时相似
C. 不一定相似 D. 无法判断
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【题目】如图,一个数表有7行7列,设aij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …,7)
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例如:第5行第3列上的数a53=7.
则: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.
(2)此数表中的四个数anp,ank, amp,amk.满足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.
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