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    【题目】如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

    （1）求证：BF=EF：

    （2）求证：PA是⊙O的切线；

    （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD的长度.

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    【题目】作为武汉市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：

    (1) 求这7天日租车量的众数与中位数；

    (2) 求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

    （2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？

    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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    【题目】某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．

    （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

    （2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．

    （1）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度数；

    （2）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数

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    【题目】如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

    证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（_______）

    ∴∠2＝∠3（等量代换）

    ∴BD∥_____（_______）

    ∴∠4＝_____（_______）

    又∵∠A＝∠F（已知）

    ∴AC∥_____（_______）

    ∴∠4＝_____（_______）

    ∴∠C＝∠D（等量代换）

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    【题目】如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

    （1）若AB=10cm，则MN=　 　cm；

    （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

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    【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.

    （1）求证：△BHE≌△DGF；

    （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长.

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    【题目】放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

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    【题目】小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）

    A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/h

    B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

    C. 妈妈在距家12km处追上小亮

    D. 9：30妈妈追上小亮

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