【题目】对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

【题目】如图，点A.B.C在数轴上表示的数分别为a.b.c，且

(1)求线段AB和线段BC的长度.

(2)若点D从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E从点B处以每秒1个单位长度的速度向右运动，点F从点C处以每秒4个单位长度的速度向右运动.运动过程中，点D和点E之间的距离为m.点E和点F之间的距离为n.假设点D.E.F同时出发，运动时间为t秒，则式子的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由.

(3)若点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发向左或向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点C出发向左或向右运动，假设点M.N同时出发，运动时间为t秒，请根据点M.N的运动方向，说明t为何值时，点M.N之间的距离为16个单位长度？

请根据以上信息，解决下列问题

（1）本次调查被调查的学生__________名，学生阅读名著数量（部）的众数是__________，中位数是__________；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

对于任意一个三位数正整数n，如果n的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“陌生数”，将一个“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新“陌生数”，把这6个陌生数的和与111的商记为M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321这5个新的“陌生数”，这6个“陌生数”的和为123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因为，所以M(123)=12.

(1)计算：M(125)和M(361)的值；

(2)设s和t都是“陌生数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；规定：.若，则k的值是多少？

【题目】如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

【题目】如图，在正方形中，点、是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：

（1）在图1中，连接，且

①求证：与互相平分；

②求证：；

（2）在图2中，当，其它条件不变时，是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.

（3）在图3中，当，，时，求之长.

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若A为EH的中点，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．