【题目】已知平面上四个点.

（1）按下列要求画图（不写画法）

①连接，；②作直线；③作射线，交于点.

（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线. （所画图形中不能再添加标注其他字母）；

（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.

(1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数；

(2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数；

(3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？

A. B. C. D.

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

【题目】如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）

（1）OE= ，OF= （用含t的代数式表示）

（2）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处

①求点D的坐标及直线DE的解析式；

②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；

（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．

①则P点的坐标为_____，Q点的坐标为_____；（用含t的代数式表示）

②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；

③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

(1)写出数轴上点B表示的数；

(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？

（1）如图①，求证：OE=OF；

（2）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．