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【题目】一只小虫从点A出发向北偏西30°方向,爬行了3cm到点B,再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C

1)试画图确定ABC的位置;

2)从图上量出点C到点A的距离(精确到01cm);

3)指出点C在点A的什么方位?

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【题目】如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C 的平分线交于点OOBOC的垂直平分线交BCEF,求证:BE=EF=FC

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【题目】用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗?

1)搭7个需要______根火柴棍;

2)搭 n 个三角形需要____________根火柴棍。

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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条折线数轴.图中点A表示﹣10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.问:

1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?

2PQ两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;

3)求当t为何值时,PO两点在数轴上相距的长度与QB两点在数轴上相距的长度相等.

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【题目】等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°,则顶角的度数为_______

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.

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【题目】如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且BD和CE相交于O点.

(1)试说明△OBC是等腰三角形;

(2)连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.

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【题目】小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位:米).

(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?(用含abc的式子表示)

(2)a=10b=4c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.

(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是:客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150.(2)的条件下,小王一共要花多少钱?

(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元?

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【题目】(本题满分8分)

如图,点EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;

(2)试判断OEF的形状,并说明理由.

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同步练习册答案