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【题目】小敏为了解市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.

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【题目】在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O00),点A50),点B03).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点OBC的对应点分别为DEF

1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;

2)如图②,当点D落在线段BE上时,ADBC交于点H

①求证ADB≌△AOB

②求点H的坐标.

3)记K为矩形AOBC对角线的交点,SKDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).

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【题目】课堂上,老师在黑板上出了一道题:在同一平面内,若∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程:

解:根据题意可画出图(如图1

因为∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,

所以∠AOC=AOB+BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同学们在下面议论,都说小明解答不全面,还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

1)依照图1,用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

2)结合第(1)小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.

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【题目】某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.

(1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.

(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?

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【题目】已知ABC三点在同一直线上,AB16cmBC10cmMN分别是ABBC的中点,则MN等于__________

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【题目】甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程(米)与跑步时间(分)之间的函数关系如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:

1)他们在进行 米的长跑训练,在0<<15的时间内,速度较快的人是 (填);

2)求乙距终点的路程(米)与跑步时间(分)之间的函数关系式;

3)当=15时,两人相距多少米?

4)在15<<20的时间段内,求两人速度之差.

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数yk0)的图象交于A1a)、Bb1)两点.

1)求反比例函数的表达式;

2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标;

3)在(2)的条件下,求△PAB的面积.

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【题目】将连续的奇数13579排成如图所示的数阵.用框框住5个数.

(1)将此框上、下、左、右平移,可以框住另外5个数,若中间的数为a,用代数式表示此框中由小到大的另4个数,并求这五个数的和.

(2)此框中的5个数的和能等于2020?若能,请写出这5个数;若不能,请说明理由.

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【题目】某智能手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

已知AB两款手机的进货和销售价格如下表:

A款手机

B款手机

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

1)今年A款手机每部售价多少元?

2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?

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【题目】化简及求值:

3ab-3b23a2+2ab﹣(5ab+2a2+4b2 a=- ,b=-1

②如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.

1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.

2)当a=30b=40c=3时,计算出一个篮球场的面积.

③已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,从上面观察,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.(几何体中每个小立方块的棱长都是1cm

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同步练习册答案