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【题目】小敏为了解我市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
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请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
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【题目】在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;
(2)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△ADB≌△AOB;
②求点H的坐标.
(3)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】课堂上,老师在黑板上出了一道题:在同一平面内,若∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度数.
下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程:
解:根据题意可画出图(如图1)
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因为∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°24′36″
=85°24′36″
即得到∠AOC=85°24′36″
同学们在下面议论,都说小明解答不全面,还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.
(1)依照图1,用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.
(2)结合第(1)小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.
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【题目】某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.
(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?
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【题目】甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程
(米)与跑步时间
(分)之间的函数关系如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
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(1)他们在进行 米的长跑训练,在0<
<15的时间内,速度较快的人是 (填“甲”或“乙”);
(2)求乙距终点的路程
(米)与跑步时间
(分)之间的函数关系式;
(3)当
=15时,两人相距多少米?
(4)在15<
<20的时间段内,求两人速度之差.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于A(1,a)、B(b,1)两点.
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(1)求反比例函数的表达式;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,求△PAB的面积.
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【题目】将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数阵.用框框住5个数.
(1)将此框上、下、左、右平移,可以框住另外5个数,若中间的数为a,用代数式表示此框中由小到大的另4个数,并求这五个数的和.
(2)此框中的5个数的和能等于2020吗?若能,请写出这5个数;若不能,请说明理由.
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【题目】某智能手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
已知A,B两款手机的进货和销售价格如下表:
A款手机 | B款手机 | |
进货价格(元) | 1100 | 1400 |
销售价格(元) | 今年的销售价格 | 2000 |
(1)今年A款手机每部售价多少元?
(2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?
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【题目】化简及求值:
①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣(5ab+2a2)+4b2 当a=-
,b=-1
②如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
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③已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,从上面观察,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.(几何体中每个小立方块的棱长都是1cm)
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