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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
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A. 16B. 15C. 14D. 13
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【题目】如图,数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数,对应数分别为a、b、c、d、e.
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(1)若
,则代数式
________;
(2)若c是最小的正整数,求
的值;
(3)若
,数轴上的点M表示的实数为m(m与a、b、c、d、e不同),且满足
,则m的取值范围是________.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)如图①,当点E是BC边上任一点(不与点B、C重合)时,求证:AE=EF.
(2)如图②当点E是BC边的延长线上一点时,(1)中的结论还成立吗? (填成立或者不成立).
(3)当点E是BC边上任一点(不与点B、C重合)时,若已知AE=EF,那么∠AEF的度数是否发生变化?证明你的结论.
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【题目】为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;
(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.
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【题目】如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.
(1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的长为 .
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【题目】如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b),与x轴交于A,B两点,
(1)求b,m的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值.
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【题目】学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练.王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的成绩,将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表
训练后学生成绩统计表
成绩/分数 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数/人 | 1 | 3 | 8 | 5 | n |
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根据以上信息回答下列问题
(1)训练后学生成绩统计表中n= ,并补充完成下表:
平均分 | 中位数 | 众数 | |
训练前 | 7.5 | 8 | |
训练后 | 8 |
(2)若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?
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