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【题目】已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
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A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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【题目】某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同.
(1)现在平均每天生产多少台机器;
(2)生产 3000 台机器,现在比原计划提前几天完成.
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【题目】如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.
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(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
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【题目】如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
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(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=
AB时,求t的值.
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【题目】A、B、C是一条公路上的三个村庄,A、B的路程为200km,A、C间的路程为80km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和(提示:画图分类讨论);
(2)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?最小值是多少?
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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2014的坐标为_______.
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【题目】如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BF=CE.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】某路公交车从起点出发,经过A、B、C三站到达终点,途中上下乘客如下表所示.(正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)
上(下)车 | 起点 | A | B | C | 终点 |
上车的人数 | 10 | 9 | 6 | 5 | 0 |
下车的人数 | 0 | ﹣2 | ﹣5 | ﹣6 | ? |
(1)表格中“?”应填 .
(2)车行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多? 站和 站;
(3)若每人乘坐一站需要买票1元,则该车出车一次能收入多少钱?要求写出计算过程.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是 ;
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(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
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(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
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(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。
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