（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

(1)求直线AO的解析式；

(2)求直线CD的解析式；

(3)若点M是x轴上的点，且使得点M到点A和点C的距离之和最小，求点的坐标.

【题目】温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；

（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

【题目】如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于_______．

解：设S＝1+2+3+…+100 ①

则S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右两边分别相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．

（1）计算：1+2+3+…+101；

（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点、、抛物线过A、C两点．

直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作交AC于点E．

过点E作于点F，交抛物线于点当t为何值时，线段EG最长？

连接在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得是等腰三角形？请直接写出相应的t值．

【题目】问题发现

如图和均为等边三角形，点在同一直线上，连接BE．

填空：

的度数为______；

线段之间的数量关系为______．

拓展探究

如图和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．

解决问题

如图3，在正方形ABCD中，，若点P满足，且，请直接写出点A到BP的距离．

（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数．

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

【题目】某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

金卡售价600元张，每次凭卡不再收费．

银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元

分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．