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【题目】如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E,过点E作DE⊥AC交AC于D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如图2,若线段AB、DE的延长线交于点F,∠C=75°,CD=2﹣
,求⊙O的半径和EF的长.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,点P为线段BE延长线上一点,连接CP,以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F.
(1)求证:
;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=
(k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,过点A作AH⊥x轴于点H,点O是线段CH的中点,AC=4
,cos∠ACH=
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P,使三角形PAC是等腰三角形?若存在,请求出P点坐标;不存在,请说明理由.
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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等说个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 | 文学鉴赏 | 国际象棋 | 音乐舞蹈 | 书法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:
,则大楼AB的高度为_________米.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
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A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③∠EAG=45°;④AG∥CF;⑤S△ECG:S△AEG=2:5,其中正确结论的个数是( )
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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