(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

(2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为 ，数量关系为 。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。

【题目】（1）下列关于反比例函数y=的性质，描述正确的有_____。（填所有描述正确的选项）

A. y随x的增大而减小

B. 图像关于原点中心对称

C. 图像关于直线y=x成轴对称

D. 把双曲线y=绕原点逆时针旋转90°可以得到双曲线y=-

（2）如图，直线AB、CD经过原点且与双曲线y=分别交于点A、B、C、D，点A、C的横坐标分别为m,n（m＞n＞0）,连接AC、CB、BD、DA。

①判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

②当m、n满足怎样的数量关系时，四边形ACBD是矩形？请直接写出结论；

③若点A的横坐标m=3，四边形ACBD的面积为S，求S与n之间的函数表达式。

【题目】在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，，，∥，联结.

（1）如图1，求证：平分；

（2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图2中画出

点的位置并求的长；

（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的

距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

【题目】已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。