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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
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(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
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A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【题目】小张在自家土地上平整出了一块苗圃,并将这块苗圃分成了四个长方形区域,其尺寸如图所示(图中长度单位:米),小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号.
(1)用式子表示这块苗圃的总面积;
(2)已知种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号的成本分别是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.
①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本;
②当 a=9 时,求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本.
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【题目】某汽车配件加工厂给该厂的某车间下达了在一周内加工某种汽车配件 35000 件的任务,该车间接到任务后,计划平均每天加工 5000 件,由于各种原因,每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入,把超额或不足的部分分别用正、负数来表示,下表是这周加工这种汽车配件的记录情况:
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(1)这周的前三天共加工了多少件?
(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件?
(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制,每加工 1 件得 12 元,若超额完成任务,则超额部分每件再奖 8 元;若没有完成任务,则每少一件倒扣 8 元,求该车间这周的总收入.
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【题目】在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:
(1)如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为 人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为 度,根据题中信息补全条形统计图.
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?
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【题目】如图,数轴的原点为O,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数为1,AB=8,BC=3,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0)
(1)求点A、C分别对应的数;
(2)求点P、Q分别对应的数;(用含t的式子表示)
(3)试问当t为何值时,OP=OQ?
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【题目】如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )
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A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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