【题目】美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在的称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体由脚底至肚脐的长度与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近就越给别人一种美的感觉. 某女士身高为,脚底至肚脐的长度与身高的比为为了追求美，地想利用高跟鞋达到这一效果 ,那么她选的高跟鞋的高度约为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=，其中正确的是______.（填写所有正确结论的序号）

（1）求∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

其中正确的有（ ）

A. 个B. 个C. 个D. 个

(1)求证：矩形DEFG是正方形。

(2)当点E从A点运动到C点时；

①求证：∠DCG的大小始终不变；

②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 。

【题目】阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：。当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：。假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：。

解决问题：

（1）下列分式中属于真分式的是（ ）

A. B. C. D.

（2）将假分式分别化为带分式；

（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值。

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是　 　；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是　 　．

（4）请你估计该校七年级约有　 　名学生比较了解“低碳”知识．

【题目】如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为4。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点B的坐标为 ；

（3）当时，直接写出x的取值范围。

【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①

8x﹣4=1﹣3x﹣6，②

8x+3x=1﹣6+4，③

11x=﹣1，④

x=﹣．⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第　 　步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；

（2） .

（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（2）当= 时，四边形EGFH为矩形。