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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交O于点F.

(1)求证:DEAC;

(2)若DE+EA=8,O的半径为10,求AF的长度.

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【题目】如图①为美化校园环境某校计划在一块长为60宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道设甬道的宽为a

(1)用含a的式子表示花圃的面积;

(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的求此时甬道的宽;

(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1()y2()与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示如果学校决定由该公司承建此项目并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10那么甬道的宽为多少米时修建的甬道和花圃的总造价最低?最低总造价为多少元

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【题目】某商店出售一种商品,其原价为元,现有如下两种调价方案:一种是先提价,在此基础上又降价;另一种是先降价,在此基础上又提价.

1)用这两种方案调价的结果是否一样?调价后的结果是不是都恢复了原价?

2)两种调价方案改为:一种是先提价,在此基础上又降价;另一种是先降价,在此基础上又提价,这时结果怎样?

3)你能总结出什么规律吗?

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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【题目】已知:如图,点A在原点左侧,点B在原点右侧,且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍,AB=15.

1)点A表示的数为________,点B表示的数为________

2)点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动;同时,点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后,马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。

①当点P与点Q重合时,求t的值;

②当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.

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【题目】如图,延长线段ABC使BC=2AB,延长线段BAD使AD=3AB,点E是线段DB的中点,点F是线段AC的中点,若EF=10cm,求ABCD的长度

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【题目】 (1)班48名学生参加学校举行的珍惜生命,远离毒品知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这8名学生成绩如下:60,90,63,99,67,99,99,68.

频数分布表

分数段

频数(人数)

60≤x<70

a

70≤x<80

16

80≤x<90

24

90≤x<100

b

请解答下列问题:

(1)完成频数分布表,a=   ,b=   

(2)补全频数分布直方图;

(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩90≤x<100范围内的学生有多少人?

(4)九 (1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一,现选两人参加决赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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【题目】如图,点ABC在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为12,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(  )

A. 1 B. 3 C. D.

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【题目】为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次.

1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;

2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率;

3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?

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【题目】如图,数轴上线段AB=2CD=4,点A在数轴上的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同事线段CD2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,点P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上,且BD=3PC+AP,则线段PC的长为_______.

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同步练习册答案