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【题目】如图,P1是一块边长为1的正方形纸板,在P1的右上端剪去一个边长为
的正方形后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的正方形(其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半)得到图形P3、P4、P5…,记纸板Pn的面积为Sn,则Sn﹣Sn+1的值为( )
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A.(
)nB.(
)nC.(
)n+1D.(
)2n﹣1
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【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
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(1)将上面的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?
(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?
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【题目】(2014贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠.若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.
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【题目】如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线
(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是__________________.
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【题目】某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
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(1)此次调查的学生人数为___;
(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B.C中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
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【题目】如图,已知点A(﹣2,0),点B(6,0),点C在第一象限内,且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD于点E,交OC于点E
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(1)求直线BD的解析式;(2)求线段OF的长;(3)求证:BF=OE.
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(公里)与甲车行驶时间(小时)之间的函数关系如图,请根据所给图象关系解答下列问题:
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(1)求甲、乙两车的行驶速度;
(2)求乙车出发1.5小时后,两车距离多少公里?
(3)求乙车出发多少小时后,两车相遇?
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【题目】反比例函数y=
(1≤x≤8)的图象记为曲线C1,将C1沿y轴翻折,得到曲线C2,直线y=-x+b 与C1 ,C2一共只有两个公共点,则b的取值范围是______________________.
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【题目】如图,已知菱形ABCD中,∠BAD=60°,点E、F分别是AB、AD上两个动点,若AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,与BD相交于H。
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(1)求∠BGE的大小;(2)求证:GC平分∠BGD.
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