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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论:( )
①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF;④∠DEF=∠DAE,其中结论正确的个数有
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_____.
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【题目】我们约定:对角线相等的四边形称之为:“等线四边形”。
(1)①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等线四边形”的是___________________;
②如图1,若四边形
是“等线四边形”,
分别是边
的中点,依次连接
,得到四边形
,请判断四边形
的形状:______________________;
(2)如图2,在平面直角坐标系
中,已知
,以
为直径作圆,该圆与
轴的正半轴交于点
,若
为坐标系中一动点,且四边形
为“等线四边形”。当
的长度最短时,求经过
三点的抛物线的解析式;
(3)如图3,在平面直角坐标系
中,四边形
是“等线四边形”,
在
轴的负半轴上,
在
轴的负半轴上,且
。点
分别是一次函数
与
轴,
轴的交点,动点
从点
开始沿
轴的正方向运动,运动的速度为2个单位长度/秒,设运动的时间为
秒,以
点为圆心,半径
,单位长度作圆,问:①当
与直线
初次相切时,求此时运动的时间
;②当运动的时间
满足
且
时,
与直线
相交于
,求弦长
的最大值。
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=
+2,D是边AC上的动点,BD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,若△CDE为直角三角形,则BE的长为_____.
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【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于 40%。经试销发现,销售量
(个)与销售单价
(元)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)试确定
与
之间的函数关系式;
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为
元,试写出利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】已知一次函数
的图象与二次函数
(
为常数)的图象交于
两点,且点
的坐标为
.
(1)求出
的值及点
的坐标;
(2)设
,若
时,
随着
的增大而增大,且
也随着
的增大而增大,求
的最小值和
的最大值.
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【题目】把几个不同的数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{3,4},{-3,6,8,18},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素,如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得-2a+4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为条件集合,例如:集合{3,2},因为-2×3+4=-2,-2恰好是这个集合的元素,所以{3,-2}是条件集合:例如:集合{-2,9,8},因为-2×(-2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{-2,9,8}是条件集合.
(1)集合{-4,12}______条件集合;集合{
,-
,
}______条件集合 (填“是”或“不是”)
(2)若集合{8,10,n}是条件集合,求n的所有可能值.
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