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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )

    A. A B. B C. C D. D

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    【题目】如图，△ABC的周长为1，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b24ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)ab其中正确结论的是___.

    A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（　　）

    A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

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    【题目】已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

    （1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

    （2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

    （1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

    （2）是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

    （3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

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    【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x(天)

    1≤x<50

    50≤x≤90

    售价(元/件)

    x+40

    90

    每天销量(件)

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。

    (1)求出y与x的函数关系式；

    (2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？最大利润是多少？

    (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果。

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    【题目】阅读下列材料：

    在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

    经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

    小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

    小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

    （1）请回答：　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　 　；

    （2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

    若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

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    【题目】某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

    （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

    （2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

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    【题目】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

    （1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标；

    ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标；

    （2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

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