【题目】如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障碍物B，C两点间的距离．(结果精确到0.1 m)（参考数据： ≈1.414，、≈1.732）

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

甲厂：3，4，5，6，7　　　乙厂：4，4，5，6，6

（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；

（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E.F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C.P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

(2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。

(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。

（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.

（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.

（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长．