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【题目】某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?
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【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
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(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2、3中的a= ,b= ;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pa,b和点Qa,b,给出如下定义:若
,则称点Q为点P的限变点,例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点2,5的限变点的坐标是2,5。
(1)在点A2,1,B1,2中有一个点是函数y=
图象上某一个点的限变点,这个点是 ;
(2)求点
,1的限变点的坐标;
(3)若点P在函数yx32xk,k2的图象上,其限变点Q的纵坐标b的取值范围是5b2,求k的取值范围。
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【题目】某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完。设分配给甲店A型产品x件,两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润 | B型利润 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)分配给乙店B型产品 件(用含x的代数式表示)。
(2)设这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围。
(3)若公司要求总利润不低于17560元,有几种不同分配方案?哪种方案总利润最大?请求出最大利润。
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=3,∠ABC=30°.
(1)尺规作图:求作△ABC的外接圆,保留作图痕迹,不写作法;
(2)求(1)中所求作的圆的面积.
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【题目】如图1,在一张长方形纸条上画一条数轴.
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(1)若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数是 ;
(2)如果数轴上两点之间的距离为6+m2(m为常数),这两点经过(1)的折叠方式后折痕与数轴的交点与(1)中的交点相同,求左边这个点表示的数;(用含m的代数式表示)
(3)如图2,若将此纸条沿A,B处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折n次后,再将其展开,求最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)
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【题目】观察下列两个等式:2×
=22﹣2×
﹣2,4×
=42﹣2×
﹣2,给出定义如下:我们称使等式ab=a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a,b为“方差有理数对”,记为(a,b),如:(2,
),(4,
)都是“方差有理数对”.
(1)判断数对(﹣1,﹣1)是否为“方差有理数对”,并说明理由;
(2)若(m,2)是“方差有理数对”,求﹣6m﹣3[m2﹣2(2m﹣1)]的值.
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【题目】如图,已知函数y-
xb的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数yx的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点Pa,0(其中a2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y
xb和yx的图象于点C、D.
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(1)求点M的坐标;
(2)求点A的坐标;
(3)若OBCD,求a的值。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac>0;②a>0;③b>0; ④c>0; ⑤9a+3b+c<0; ⑥2a+b=0,则其中结论正确的个数是( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③当正方形的边长为3,BP=1时,cos∠DFO=
,其中正确结论的个数是( )
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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