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【题目】如图,双曲线
经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是_____.
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【题目】《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习,我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
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请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 ,表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
(4)经过统计发现,在E组中,有2位男生和2位女生获得了满分,如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛,请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少?
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【题目】如图,相距
千米的
两地间有一条笔直的马路,
地位于
两地之间且距
地
千米,小明同学骑自行车从
地出发沿马路以每小时
千米的速度向
地匀速运动,当到达
地后立即以原来的速度返回,到达
地停止运动,设运动时间为(时),小明的位置为点
.
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(1)当
时,求点
间的距离
(2)当小明距离
地
千米时,直接写出所有满足条件的
值
(3)在整个运动过程中,求点
与点
的距离(用含的代数式表示)
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【题目】感知与填空:如图①,直线
,求证:
.
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阅读下面的解答过程,并填上适当的理由,
解:过点
作直线
,
( )
(已知),
,
( )
( )
,
( )
应用与拓展:如图②,直线
,若
.
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则
度
方法与实践:如图③,直线
,若
,则
度.
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【题目】函数 yl= x ( x ≥0 ) ,
( x > 0 )的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当 x > 3
时, ③ 当 x =1时, BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .
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【题目】已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为A、B、C,
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(1)在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ;
在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为 ;在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为 ;由此可得点A、B之间的距离为 ,点B、C之间的距离为 ,点A、C之间的距离为 ;
(2)化简:﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|;
(3)若c2=4,﹣b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.
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【题目】已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为______.
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【题目】如图,在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示操场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为 50米,宽为20米,圆形花坛的半径为 3米,求操场空地的面积.(π取 3.14,计算结果保留 0.1)
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【题目】教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米)
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.5升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为6.70元/升,则小王共花费了多少元钱?
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