（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）填空：当AB：AD=　　　　　　时，四边形MENF是正方形．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）求点E的坐标；

（3）过抛物线上一点P（点P不与B、C重合）作PQ⊥x轴于点Q，是否存在这样的点P使△PBQ和△BOC相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由

【题目】已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）

①当a=5时，方程组的解是；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；

③不存在一个实数a使得x=y；

④若，则a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？

（2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。

（1）若△ABD≌△BFO，求BQ的长；

（2）求证：FQ=BQ

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．