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【题目】把若干个正奇数1,3,5,7,…,2015,按一定规律(如图方式)排列成一个表.
(1)在这个表中,共有多少个数?2011在第几行第几列?(如57在第4行第5列);
(2)如图,用一十字框在表中任意框住5个数,设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和;
(3)十字框中的五个数的和能等于6075吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G.连接EF,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.则正确结论的序号是( )
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A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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【题目】两组数据:98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,则关于以下统计量说法不正确的是( )
A. 平均数相等
B. 中位数相等
C. 众数相等
D. 方差相等
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案;在甲超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出100元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客购物的原费用是x元(x>200).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用;
(2)李明慧准备购买300元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;
(3)计算一下,李明慧购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
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【题目】如图,直线y=﹣
x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA、PB、PO,若△POA的面积是△POB面积的
倍.
①求点P的坐标;
②点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;
(3)点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调,正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动,具体优惠情况如下表:
购物总金额(原价) | 折扣率 |
不超过3000元的部分 | 九折 |
超过3000元但不超过5000元的部分 | 八折 |
超过5000元的部分 | 七折 |
(1)李老师所购物品的原价是6000元,李老师实际付 元
(2)已知张老师购买了两件物品(一个冰箱和一个空调)共付费4060元.请问这两件物品的原价总共是多少元?
(3)碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品.但赵老师上午去购买的冰箱,下 午去购买的空调,如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元.已知此冰箱的原价比空调的原价要贵,求这两件物品的原价分别为多少元?
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,AB=4,点 E为边AD上一动点,连接 CE,以 CE为边,作正方形CEFG(点D、F在CE所在直线的同侧),H为CD中点,连接 FH.
(1)如图 1,连接BE,BH,若四边形 BEFH 为平行四边形,求四边形 BEFH 的周长;
(2)如图 2,连接 EH,若 AE=1,求△EHF 的面积;
(3)直接写出点E在运动过程中,HF的最小值.
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【题目】某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫,甲种款型共花了 10400 元,乙种款型共花了6400元,甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍,甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元.商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售,销售一段时间后,甲种款型全部售完,乙种款型剩余一半.商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售,很快全部售完.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件?
(2)求该商店售完这批T恤衫共获利多少元?(获利=销售收入-进货成本)
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【题目】全国两会民生话题成为社会焦点,我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了我市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表.
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请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %;
(2)我市人口现有650万,请你估计其中关注D组话题的市民人数.
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【题目】某旅游景点有三种门票:成人票、儿童票和团购票,团购票价低于成人票、高于儿童票,但一次性购票需达到一定的数量
某旅游团有8名儿童,若购买该景点的成人票和儿童票共需3040元,其中成人票总费用是儿童票总费用的
倍;若视儿童为成人,并再多买2张门票,即可达到景点团购的数量要求,旅游团按团购票购票总费用可节约40元.
求该景点儿童门票的单价;
若5张成人票费用与6张团购票费用相同,求这个旅游团的总人数和该景点成人门票的单价?
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