【题目】若是关于的函数，是常数（），若对于此函数图象上的任意两点，，都有，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数的最小值，称为该函数的界高.

例如：下图所表示的函数的界高为4.

（1）求函数的界高；

（2）已知，若函数的界高为4，求实数的取值范围；

（3）已知，函数的界高为，求的值.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

【题目】将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6,…如图所示排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中封顶的位置（的位置）是有理数4，“峰2”中封顶的位置（的位置）是有理数-9，按此规律排列，2020应排在，，,，中________的位置.

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．

（2）求支柱MN的长度．

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？

【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根.

(1)求实数的取值范围；

(2)若方程的两实数根满足,求的值。

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．