参考数据：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

A. B. C. D.

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

【题目】解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

【题目】如图1，已知，在内，在内，.

（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2， ；

（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？

（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

【题目】已知数轴上，点和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且.

（1）若，则的值为.

（2）若，求的值；

（3）点为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的左侧，为的中点，，请画出图形并求出满足条件的的值.

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

（Ⅰ）AC的长度等于_____；

（Ⅱ）在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC=PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．