【题目】某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了______人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．

【题目】我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 x=ba，则称该方程的为差解方程，例如：3x=的解为x= 且=-3，则该方程3x=就是差解方程.

请根据以上规定解答下列问题

(1)若关于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，则 m=_____.

(2)若关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为 x=a，求代数式（ab+2）2019的值．

（1） （2） （3） （4）

（1）用x表示函数y的解析式；

（2）自变量的取值范围；

（3）此蜡烛几分钟燃烧完？

（4）画出此函数的图像。

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

【题目】已知一次函数，求：

（1）为何值时，随的增大而增大？

（2）为何值时，函数与轴的交点在轴上方？

（3）为何值时，图象过原点？

（4）若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围。

（5）分别求出函数与轴、轴的交点坐标。

【题目】如图，在中，，M是AB中点，，

（1）在AE、EF、FB中是否总有最大的线段？若有，是哪一条？

（2）AE、EF、FB能否构成直角三角形？若能，请加以证明．

【题目】如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图(1)，已知菱形的边长为，点在轴负半轴上，点在坐标原点，点的坐标为（，），抛物线顶点在边上，并经过边的中点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）点关于直线的对称点是，求点到点的最短距离；

（3）如图（2）将菱形以每秒个单位长度的速度沿轴正方向匀速平移，过点作于点，交抛物线于点，连接、．设菱形平移的时间为秒（），问是否存在这样的，使与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知在中，，，是边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边的另一个交点为，连结、．

（1）求△ABC的面积；

（2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）如果是直角三角形，求的长．