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【题目】AB在数轴上对应的数分别为ab,且(a+52+|b4|0

1)求线段AB的长;

2)点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x3x1的解,在线段BC上是否存在点D,使得AD+BDCD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数,若不存在,请说明理由;

3)如图,PO1,点PAB的上方,且∠POB60°,点P绕着点O30/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止,同时点Q沿线段AB自点A向点B运动,若PQ两点能相遇,求点Q的运动速度.

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【题目】已知:二次函数y=ax2+2ax﹣4(a≠0)的图象与x轴交于点A,B(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,ABC的面积为12.

(1)求二次函数图象的对称轴与它的解析式;

(2)点Dy轴上,当以A、O、D为顶点的三角形与BOC相似时,求点D的坐标;

(3)点D的坐标为(﹣2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且tanADP=2,求点P的横坐标.

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【题目】如图1,图2,分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为1.8米,支架BC的长为4米,且与地面成30°角,吊绳AB与支架BC的夹角为80°,吊臂AC与地面成70°角,求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(精确到0.1米,参考数据:sin10°=cos80°=0.17,cos10°=sin80°=0.98,sin20°=cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin70°=0.94)

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【题目】CD是半圆弧上的两个动点,在运动的过程中保持∠COD80°

1)如图1OM平分∠AOCON平分∠BOD,求∠MON的度数;

2)如图2,若∠AOCOM平分∠AODON平分∠BOC,求∠MON的度数.

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【题目】已知一水池的容积V(公升)与注入水的时间t(分钟)之间开始是一次函数关系,表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值.

注入水的时间t(分钟)

0

10

25

水池的容积V(公升)

100

300

600

(1)求这段时间时V关于t的函数关系式(不需要写出函数的定义域);

(2)t25分钟开始,每分钟注入的水量发生变化了,到t27分钟时,水池的容积为726公升,如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同,求这个百分率.

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【题目】已知∠AOB80°,∠BOC20°OE平分∠AOC,则∠AOE_____

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【题目】温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:)与摄氏度(单位:).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.

摄氏度数x

0

35

100

华氏度数y

32

95

212

1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);

2)已知某天的最低气温是,求与之对应的华氏度数.

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【题目】如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它北偏东30°的方向上,海岛B在它南偏东60°方向上.则下列结论:

①∠NOA30°

②图中∠NOB的补角有两个,分别是∠SOB和∠EOA

③图中有4对互余的角;

④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上.

其中正确结论的个数有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y(件)是每件销售价格x ()的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖出40件.

1)试求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);

2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他因素)

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【题目】如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库,仓库的一边靠墙,已知墙长16m,设长方形的宽AB为xm.

(1)用x的代数式表示长方形的长BC;

(2)能否建造成面积为120㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由;

(3)能否建造成面积为160㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由.

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同步练习册答案