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【题目】已知:如图,菱形ABCD中,对角线
相交于点O,且
点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为
;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为
,且与
分别交于点
;当直线EF停止运动时,点P也停止运动
连接PF,设运动时间为
设四边形APFE的面积为
,则下列图象中,能表示y与t的函数关系的图象大致是![]()
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A(l ,0) ,B(﹣3 ,0) ,与y轴交于点C ,抛物线的顶点为D ,对称轴与x轴相交于点E ,连接BD .
(1)求抛物线的解析式 .
(2)若点P在直线BD上,当PE = PC时,求点P的坐标 .
(3)在(2)的条件下,作PF⊥x轴于F ,点M为x轴上一动点 ,N为直线PF上一动点 ,G为抛物线上一动点,当以点F ,N ,G ,M 四点为顶点的四边形为正方形时,求点M的坐标 .
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
过点C画线段AB的平行线CD;
过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;
线段AE的长度是点______到直线______的距离;
线段AE、BF、AF的大小关系是______
用“
”连接![]()
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【题目】【问题引入】
已知:如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G。求证: ![]()
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证明:连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF=
BC
∴![]()
【思考解答】
(1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点 (填“是”或“不是”)
(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN 是 四边形。
②当
的值为 时,四边形EFMN 是矩形。
③当
的值为 时,四边形EFMN 是菱形。
④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积
=_________
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】(1)若
和
是同类项,则m=_____,n=_________。
(2)单项式
的系数是_______,次数是_______。
(3)多项式
是_______次_______项式,其中第二项的系数是________。
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
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(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s,解答下列问题:
(1)求证:△BEF∽△DCB;
(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2,求t的值;
(3)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?试说明理由.
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