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【题目】人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)等于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?
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【题目】企业举行“爱心一日捐”活动,捐款金额分为五个档次,分别是50元,100元,150元,200元,300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额,绘制成两个不完整的统计图,请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)宣传小组抽取的捐款人数为_____人,请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,求100元所对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知该企业共有500人参与本次捐款,请你估计捐款总额大约为多少元?
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【题目】如图,矩形ABCD中, AB=3, BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AB折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时, BE的长为_________.
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【题目】在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转.旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图1).
(1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积;
(2)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论;
(3)设MN=m,当m为何值时△OMN的面积最小,最小值是多少?并直接写出此时△BMN内切圆的半径.
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【题目】在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
(
)与函数
(
)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位.
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【答案】8
【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=
(x>0)与函数y=
+2(x>0)所截,∴设它们的交点为A,C,∴AC=2,∵直线l向右平移4个单位,∴CD=4,∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位.故答案为8.
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【题型】填空题
【结束】
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【题目】函数
的图象如右图所示,则结论:
①两函数图象的交点
的坐标为
; ②当
时,
;
③当
时,
; ④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .![]()
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【题目】如图,D是BC上一点,DE∥AB,交AC于点E,DF∥AC,交AB点F.
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(1)直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角.
(2)请说明∠A与∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度数.
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【题目】已知在线段上依次添加1个点,2个点,3个点,……,原线段上所成线段的总条数如下表:
添加点数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
线段总条数 | 3 | 6 | 10 | 15 |
若在原线段上添加n个点,则原线段上所有线段总条数为( )
A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D. ![]()
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足
,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
;
④S△DEF=
.其中正确的是结论的个数是( )
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(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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【题目】如图,过直线
上点
作
的垂线
,三角尺的一条直角边
从与
重合的位置开始,绕点
按逆时针方向旋转至与
重合时停止,在旋转过程中,设
的度数为
,作
的平分线
.
(1)当
在
的内部时,
的余角是___________;(填写所有符合条件的角)
(2)在旋转过程中,若
,求
的值;
(3)在旋转过程中,作
的平分线
的度数是否会随着
的变化而变化?若不变,直接写出
的度数;若变化,试用含有
的式子表示
的度数.
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