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    【题目】解下列关于x的方程

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    【题目】问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

    问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为_____．

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    【题目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

    （1）如图1，①∠BEC=_________°；

    ②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

    （2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

    图1 图2

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    【题目】如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（　　）

    A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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    【题目】在2020年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为.

    （1）如果某一天是号，请用含 的代数式把表示出来；

    （2）的值可能是96吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由；

    （3）的值可能是28吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由.

    星期日

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    		20

    21

    22

    23

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    28

    29

    30

    31

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（　　）

    A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）

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    【题目】某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大请将他们的探究过程补充完整。

    (1)列函数表达式：若矩形的周长为8,设矩形的一边长为x,面积为y,则有y=_________。

    (2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________;

    (3)列表：

    x

    ...

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    ...

    y

    ...

    1.75

    3

    3.75

    4

    3.75

    3

    m

    ...

    写出m=__________;

    (4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

    (5)结合图象可得:x=_______时，矩形的面积最大： 写出该函数的其它性质(一条即可)：_______________________________________.

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    【题目】有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

    （1）计算：；

    （2）若，请推算“____”上的符号；

    （3）在“2__3__5+9”的“__”上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值.

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    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若AD=2,则当四边形ABCD的形状是__________时，四边形AOBE的面积取得最大值是__________.

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