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【题目】某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中,一同学摆放了如下图案,请根据图中信息完成下列的问题:
...
(1)填写下表:
图形编号 | ① | ② | ③ | … | … |
图中棋子的总数 | ________ | ________ | ________ | … | … |
(2)第10个图形中棋子为________颗围棋;
(3)该同学如果继续摆放下去,那么第
个图案要用________颗围棋;
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【题目】如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.动点P从点C出发,以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动,连接AP,设运动时间为ts.
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(1)求斜边AB的长
(2)当t为何值时,△PAB的面积为6
(3)若t<4,请在所给的图中画出△PAB中AP边上的高BQ,问:当t为何值时,BQ长为4?并求出此时点Q到边BC的距离
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE
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(1)求证:AD=ED
(2)连接BE,猜想△BEC的形状,并说明理由
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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,AC是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过D作⊙O的切线交BA的延长线于P,且DP⊥BP于P.若PD+PA=6,AB=6,则⊙O的直径AC的长为( )
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A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图1,两块直角三角纸板(Rt△ABC和Rt△BDE)按图所示的方式摆放(重合点为B),其中∠BDE=∠ACB=90°,∠ABC=30°,BD=DE=AC=2.将△BDE绕着点B顺时针旋转.
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(1)当点D在BC上时,求CD的长;
(2)当△BDE旋转到A,D,E三点共线时,求△CDE的面积;
(3)如图2,连接CD,点G是CD的中点,连接AG,求AG的最大值和最小值.
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【题目】如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.
(1)图中与∠AOD互余的角是 ,与∠COE互补的角是 ;(把符合条件的角都写出来)
(2)求∠DOE的度数;
(3)如果∠BOF=51°34',∠COE=38°43',请画出射线OF,求∠COF的度数.
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【题目】“冬桃”是我区某镇的一大特产,现有20箱冬桃,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位:千克) |
|
|
| 0 | 0.1 | 0.25 |
箱数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱冬桃中,与标准质量差值为﹣0.2千克的有 筐,最重的一箱重 千克
(2)与标准重量比较,20箱冬桃总计超过多少千克?
(3)若冬桃每千克售价3元,则出售这20箱冬桃可卖多少元?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(b,3),C(c,0),满足
+
+
=0.
(1)分别求出点
,
,
的坐标及三角形ABC的面积.
(2)如图2.过点C作
于点D,F是线段AC上一点,满足
,若点G是第二象限内的一点,连接DG,使
,点E是线段AD上一动点(不与A、D重合),连接CE交DF于点H,点E在线段AD上运动的过程中,
的值是否会变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
(3)如图3,若线段AB与
轴相交于点F,且点F的坐标为(0,
),在坐标轴上是否存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.若不存在,请说明理由.(点C除外)
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【题目】某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买
个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.
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(1)求y关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)若甲商店购买不超过100个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱;
(3)“六一”儿童节之后,该批发部对此玩具价格作了如下调整:数量不超过100个时,价格不变;数量超过100个时,每个玩具降价a元.在(2)的条件下,若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具,最多可节约2800元,求a的值.
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