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【题目】某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.
(1)从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)在2018年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前800户(含第800户)每户每天奖励10元,800户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线y=x+3与x轴交于点D.
(Ⅰ)求抛物线的顶点C的坐标及A,B两点的坐标;
(Ⅱ)将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度,再向左平移t(t>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点E在△DAC内,求t的取值范围;
(Ⅲ)点P(m,n)(﹣3<m<1)是抛物线y=x2﹣6x+9上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求m,n的值.
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【题目】在
中,BD是它的一条对角线,过A、C两点分别作
,
,E、F为垂足.
(1)如图,求证:
;
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(2)如图,连接AC,设AC、BD交于点O,若
.在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段.
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【题目】如图,将矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,B(8,6),点D是射线AO上的一点,把△BAD沿直线BD折叠,点A的对应点为A′.
(Ⅰ)若点A′落在矩形的对角线OB上时,OA′的长= ;
(Ⅱ)若点A′落在边AB的垂直平分线上时,求点D的坐标;
(Ⅲ)若点A′落在边AO的垂直平分线上时,求点D的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后,分别位于点Q、R处,且相距30海里,如果知道“远航”号沿北偏东
方向航行,请求出“海天”号的航行方向?
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【题目】某工人计划加工一批产品,如果每小时加工产品10个,就可以在预定时间完成任务,如果每小时多加工2个,就可以提前1小时完成任务.
(1)该产品的预定加工时间为几小时?
(2)若该产品销售时的标价为100元/个,按标价的八折销售时,每个仍可以盈利25元,该批产品总成本为多少元?
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【题目】在抗洪抢险救灾中,某地粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到没有受洪水威胁的A,B两仓库,已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为60吨,B库的容量为120吨,从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) | 运费(元/吨千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
若从甲库运往A库粮食x吨,
(Ⅰ)填空(用含x的代数式表示):
①从甲库运往B库粮食 吨;
②从乙库运往A库粮食 吨;
③从乙库运往B库粮食 吨;
(Ⅱ)写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式,并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
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【题目】如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n的代数式表示)
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【题目】如图,两座建筑物的水平距离BC为40m,从D点测得A点的仰角为30°,B点的俯角为10°,求建筑物AB的高度(结果保留小数点后一位).
参考数据sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,
取1.732.
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【题目】“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=0.5千米,则该沙田的面积为________________平方千米.
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