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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D为边BC上一点,E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,连结BF.
(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;
(2)当D为边BC的中点,且BC=2AC时,求证:四边形ACDF为正方形.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并求最小值.
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【题目】某市为了美化环境,计划在一定的时间内完成绿化面积
万亩的任务,后来市政府调整了原定计划,不但绿化面积要在原计划的基础上增加
,而且要提前
年完成任务,经测算要完成新的计划,平均每年的绿化面积必须比原计划多
万亩,求原计划平均每年的绿化面积.
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【题目】把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体.
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(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)如果每个小正方体棱长为
,则该几何体的表面积是
.
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并并保持左视图和俯视图不变,那么最多可以再 添加 个小正方体.
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【题目】某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个,那么比计划多了 9 个;如果每人做 4 个,那么比 计划少了 15 个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”? 小明和小红在认真思考后,根据题意分别列出了以下两个不同的方程:
①
;②![]()
(1)①中的
表示 ;
②中的
表示 .
(2)请选择其中一种方法,写出完整的解答过程.
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【题目】如图,点A是双曲线y=
在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 .
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【题目】如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的BC边上的高,求证:EC=2AF.
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