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【题目】已知:直线
经过点A(-5.-6)且与直线
: y=-
x+6平行,直线
与x轴、y轴分别交于点B,C
(1)求直线
的表达式及其与x轴的交点D的坐标:
(2)判断四边形ABCD是什么四边形?并证明你的结论:
(3)若点E是直线AB上一点,平面内存在一点F,使得四边形CBEF是正方形,求点E的坐标. 请直接写出答案.
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【题目】如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空:
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(1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;
(3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D;
(4)∠CDB= °;
(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为 .
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,点E是CD上的点(不与CD的中点重合), DE=AB, ∠BAC=∠D,AD=AC
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(1)求证:四边形AECB是等腰梯形;
(2)点F 是AB 边延长线上一点,且BC=CF .联结CF、EF,若AC⊥EF求证:四边形AECF是菱形.
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【题目】如图,⊙O中,点A为
中点,BD为直径,过A作AP∥BC交DB的延长线于点P.
(Ⅰ)求证:PA是⊙O的切线;
(Ⅱ)若BC=2
,AB=2
,求sin∠ABD的值.
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【题目】有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余都相同的4个小球,小球上的数字分别标有2、3、4、6
(1)任意摸出一个小球,所标的数字超过5的概率是
(2)任意摸出两个小球,所标的数字积是奇数的概率是
(3)任意摸出一个小球,记下所标的数字后,再将小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,摸到的这两个小球所标数字的和为偶数的概率是多少? (请用“树形图"方法说明)
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【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.
(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?
(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,设购进甲种花卉x盆,全部销售后获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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