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【题目】如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4).
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(1)求线段AB的长;
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值;
(3)在(2)的条件下,过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.
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(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;
(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.
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【题目】如图,已知ΔABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.
(1)若E是BD的中点,连结CE,试判断CE与⊙O的位置关系.
(2)若AC=3CD,求∠A的大小.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
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(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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【题目】某市在今年对全市
名七年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
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请根据图表信息回答下列问题:
(1)求抽样调查的人数;
(2)
_______,
_______,
________;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在
以上(含
)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?
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【题目】某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A,B两种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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【题目】对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
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(1)计算2⊙(﹣3)的值;
(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b;
(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a,求a的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )
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A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5
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【题目】如图,已知线段AB、a、b.
(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
①延长线段AB到C,使BC=a;
②反向延长线段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的条件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
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【题目】台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动,当天到该超市购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买超市内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买超市内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏不是该超市的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,她购买商品的原价为多少元时,两个方案所付金额相同?
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