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【题目】如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
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(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
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【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于
小时,小明为了解本班学生参加户外活动的情况,特进行了问卷调查.
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(1)在进行问卷调查时有如下步骤,按顺序排列为________(填序号).
①发问卷,让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷的数据进行收集与整理;
④收回问卷;⑤得出结论.
(2)小明根据调查结果,就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中
表示大于等于
同时小于
,图中类似的记号均表示这一含义),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
①在这次调查中共调查了多少名学生?
②通过计算补全频数分布直方图;
③请你根据以上统计结果,就学生参加户外活动情况提出建议.
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【题目】如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是边BC上的两点,且BE=CF,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
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(1)求证:OE=OF;
(2)当EF=AD时,联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,再证明你的结论.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,点E是边AC的中点,连接DE,DE的延长线与边BC相交于点F,AG∥BC,交DE于点G,连接AF、CG.
(1)求证:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求证:四边形AFCG是正方形.
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【题目】阅读理解:如图,A.B.C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的好点.例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的好点,但点D是(B,A)的好点.
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知识运用:如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.
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(1)数 所表示的点是(M,N)的好点;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动,运动时间为t.当t为何值时,P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点?
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【题目】已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA ,联结AE、BD相交于点F,BD⊥CD.
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(1)求证:AE=CD;
(2)求证:四边形ABED是菱形.
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【题目】已知
是最大的负整数,
是多项式
的次数,
是单项式
的系数,且
分别是点
在数轴上对应的数.
(1)求
的值,并在数轴上标出点
.
(2)若动点
同时从
出发沿数轴负方向运动,点
的速度是每秒1个单位长度,点
的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点
可以追上点
?
(3)在数轴上找一点
,使点
到
三点的距离之和等于10,请直接写出所有点
对应的数. (不必说明理由).
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
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(1)当桌子上放有
个碟子时,请写出此时碟子的高度(用含
的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如下图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
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【题目】为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召,班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根据图中信息,解答下列问题:
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(1)这项工作中被调查的总人数是多少?
(2)补全条形统计图,并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数;
(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
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【题目】“十·一”黄金周期间,张家界风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 单位:万人 | +1.8 | -0.6 | +0.2 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1)若9月30日的旅客人数为
万人,则10月4日的旅客人数为_______万人;
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人;
(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?
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