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【题目】为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?
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【题目】小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从
、
出发,沿直线轨道同时到达
处,已知乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲、乙两遥控车与
处的距离
、
(米)与时间
(分钟)的函数关系如图所示,则下列结论中:①
的距离为120米;②乙的速度为60米/分;③
的值为
;④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时,两车信号不会产生互相干扰,则两车信号不会产生互相干扰的
的取值范围是
,其中正确的有( )个
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
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(1)扇形统计图中a的值为_____,“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为_____°,该校初一学生的总人数为______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB边的中点,P是AC边上的动点,OE⊥OP交BC边于点E,连接PE.
(1)如图①,当P与C重合时,线段PE的长为___________;
(2)如图②,当P在AC边上运动时,
①探究:线段PA,PE,EB之间的数量关系,并证明你的结论;
②若设PA=
,PE2=y,求y与x之间的函数关系式及线段PE的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,直线
交
轴于点
,交
轴于点
.点
在
轴的负半轴上,且
的面积为8,直线
和直线
相交于点
.
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(1)求直线
的解析式;
(2)在线段
上找一点
,使得
,线段
与
相交于点
.
①求点
的坐标;
②点
在
轴上,且
,直接写出
的长为 .
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【题目】如图,已知抛物线
与
轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与
轴交于点C(0,3),动点P在抛物线上,直线PE与抛物线的对称轴交于点M,点E的坐标为(-2,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若P与C关于抛物线的对称轴对称,求直线PE的函数表达式;
(3)若PM=
EM,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是矩形,点P在BC边的延长线上,且PD=BC,⊙A经过点B,与AD边交于点E,连接CE .
(1)求证:直线PD是⊙A的切线;
(2)若PC=2
,sin∠P=
,求图中阴影部份的面积(结果保留无理数).
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【题目】某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动,为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作下列图表(尚未完整).请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为_______;在表中:m=______,n=_______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数,则小聪同学的成绩落在_______________________分数段内;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么该竞赛项目的优秀率是多少?
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【题目】如图,一次函数y=2x+b的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于点A(m,2),与坐标轴分别交于B和C(0,-2)两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若P是y轴上一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.
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