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【题目】节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”,制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过
立方米时,水价为每立方米
元,超过
立方米时,超过的部分按每立方米
元收费.
(1)该市某户居民9月份用水
立方米(
),应交水费
元,请你用含
的代数式表示
;
(2)如果某户居民12月份交水费
元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
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【题目】某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱,且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同.
(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱?
(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元,乙种肉类集装箱的进价为每箱180元,现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱,且手头资金不到18080元,则该超市有几种购买方案?
(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元,乙种肉类集装箱的售价为每箱230元,在(2)的情况下,哪种方案获利最多?
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【题目】(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE.
填空:① ∠AEB的度数为_______;②线段AD、BE之间的数量关系是______.
(2)拓展研究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.
(3)探究发现:
图1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋转过程中当点A,D,E不在同一直线上时,设直线AD与BE相交于点O,试在备用图中探索∠AOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示
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(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′B′C′三点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知在△ABC和△ABD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB=CB,BD=6cm,F为线段BD上一动点,以每秒1cm的速度从B匀速运动到D,过F作直线FQ⊥AF,且FQ=AF,点Q在直线AF的右侧,设点F运动时间为t(s).
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(1)当△ABF为等腰三角形时,t= ;
(2)当F点在线段BO上时,过Q点作QH⊥BD于点H,求证:△AOF≌△FHQ;
(3)当F点在线段OD上运动的过程中,△ABQ的面积是否变化?若不变,求出它的值.
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【题目】如图,在平面直角系xOy中,直线AB交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,B点的坐标为B(0,﹣6),点C在线段OA上,将△ABC沿直线BC翻折,点A与y轴上的点D(0,4),恰好重合.
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(1)求A点、C点的坐标;
(2)在y轴是否存在一点H,使得△HAB和△ABC的面积相等?若存在,求出满足条件的点H的坐标;若不存在,请说明理由
(3)已知点E(0,3),P是直线BC上一动点(P不与B重合),连接PD、PE,求△PDE周长的最小值,并求出此BP长.
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【题目】2019年4月23日,是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,营造浓厚的读书氛围,我市某学校举办了“让读书成为习惯,让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间,该校随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果,将阅诙时间
(单位:小时)分成了
组, ![]()
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,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:
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(1)这次随机抽取了 名学生进行调查;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中扇形
的圆心角的度数;
(4)若该校共有
名学生,请你估计每周阅读时间不足
小时的学生共有多少名?
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【题目】长方体敞口玻璃罐,长、宽、高分别为16 cm、6 cm和6 cm,在罐内点E处有一小块饼干碎末,此时一只蚂蚁正好在罐外壁,在长方形ABCD中心的正上方2 cm处,则蚂蚁到达饼干的最短距离是多少cm.( )
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A. 7
B. ![]()
C. 24D. ![]()
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【题目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则满足下列条件的一定是直角三角形的是( )
A. ∠A:∠B:∠C=3:4:5B. a:b:c=1:
:3
C. a=7,b=24,c=25D. a=32,b=42,c=52
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