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【题目】某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示,将该支架打开立于地面MN上,主杆AC与地面垂直,调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°,这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°,若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm.支架CD的长度为30cm,旋转钮D是脚架BE的中点,求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离.(结果保留根号)
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【题目】如图,在等边△ABC中, M为BC边上的中点, D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
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(1)填空:若D与M重合时(如图1)∠CBE= 度;
(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;
(3)在(2)的条件下,如图3,若点P、Q在BE的延长线上,且CP=CQ=4,AB=6,试求PQ的长.
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【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘
,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:
①分别转动转盘
;
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
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【1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;
【2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
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【题目】某地休闲广场落成,吸引了很多人前往锻炼游玩,某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况,统计图如下:
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(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数.
(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数,并将条形统计图补充完整.
(3)根据以上数据,能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数?为什么?
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【题目】如图,
轴,垂足为
,将
绕点
逆时针旋转到
的位置,使点
的对应点
落在直线
上,再将
绕点
逆时针旋转到
的位置,使点
的对应点
落在直线
上,依次进行下去......若点
的坐标是
,则点
的纵坐标为__________.
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【题目】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况,对读者作了一次问卷调查,要求读者选出最喜欢的一个版面,将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图:
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(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息;
(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图(要求:第二版与批三版相邻),并说明这两幅统计图各有什么特点?
(3)请你根据上述数据,对该报社提出一条合理的建议.
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【题目】高速铁路(简称高铁),是指通过改造原有线路(直线化、轨距标准化),使最高营运速度达到不小于每小时200千米,或者专门修建新的“高速新线”,使营运速率达到每小时250公里以上的铁路系统。宜春距离上海960千米,据了解高铁的平均速度比动车的平均速度每小时快96千米,从上海到宜春坐动车需要的时间是坐高铁需要时间的1.8倍。
(1)根据上面信息,请你求出上海到宜春高铁和动车的平均速度。
(2)广州距北京1800千米,以这样的平均速度坐高铁从广州到北京需要多少小时?
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
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