【题目】蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？

根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：

（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义．表示____________；表示________________．

（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．

【题目】“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：≈1.414，≈1.732）

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是__，点A2018的坐标是　．

【题目】如图，点是直角三角形斜边上一动点（不与点，重合），作直线，分别过点，向直线作垂线，垂足分别为，，为斜边的中点.

（1）如图1，当点与点重合时，与的位置关系是______，与的数量关系是______；

（2）如图2，当点在线段上（不与点重合）时，试猜想与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点在线段的延长线上时，此时（2）中的结论是否仍成立？请说明理由.

（1）写出在运动过程中始终全等的三角形，井选择其中一组证明；

（2）运动过程中，∠BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出∠BFD的度数，再说明理由．

（3）直接写出运动过程中，AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系．

【题目】为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：

（1）_____________，________________；

（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；

（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

【题目】如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【题目】如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）如图2，AD是△ABC的角平分线，AE=AC，EF∥BC交AC于F点，求证：EC平分∠DEF．