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【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.
(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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【题目】如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数
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(1)填空:
__________,
___________,
___________.
(2)先化简,再求值:
.
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【题目】(题文)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,从旗杆正前方2
m处的点C出发,沿斜面坡度i=1∶
的斜坡CD前进4m到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得仪器的高DE为1.5 m.已知A,B,C,D,E在同一平面内,AB⊥BC,AB∥DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈
,cos37°≈
,tan37°≈
,计算结果保留根号)
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【题目】如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=8米,坝高DE=12米,迎水坡BC的坡比i1=1∶2,背水坡AD的坡比i2=1∶1.
求:(1)∠A的度数;
(2)坝底宽AB.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=5
,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.求AE的长及sin∠BCE的值.
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)若∠A=30°,b=
,求∠B和a,c;
(2)若a=4,b=5,求c(精确到0.1)和∠A,∠B(精确到1°).
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【题目】如图,已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,
,
连接AE.
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(1)如图(1),点D在BC边上,连接AD,ED延长线交AD于点F,若AB=4,求△ADE的面积
(2)如图2,点D在△ABC的内部,点M是AE的中点,连接BD,点N是BD中点,连接MN,NE,求证
且
.
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【题目】如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.
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(1)求证:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:
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(1)∠PBC=∠CBD;
(2)
=ABBD.
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【题目】寒假就要到了,未来充实寒假生活,张鑫与李亮打算一起到新华书店买书,
下面是张鑫与李亮的对话内容:
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根据他们俩的对话内容,列方程解答下列问题:
(1)如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付多少钱?
(2)在这个书店买书,什么情况下,办卡比补办卡便宜?
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