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【题目】如图,线段AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是弧CBD 上任意一点,AH=2,CH=4.

(1)求⊙O 的半径r 的长度;

(2)求sin∠CMD;

(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O 于点 N,连接BNCE于点 F,求HEHF的值.

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【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx10a≠0)有一根为x2019,则一元二次方程ax12+bx1)=1必有一根为(  )

A.B.2020C.2019D.2018

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【题目】如图,直线AB的函数解析式为y=-2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B

1)求AB两点的坐标;

2)若点Pm,n)为线段AB上的一个动点(与AB不重合),作PEx轴于点EPFy轴于点F,连接E,若PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围。

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【题目】甲同学在拼图探索活动中发现,用4个形状大小完全相同的直角三角形(直角边长分别为a,b,斜边长为c),可以拼成像如图1那样的正方形,并由此得出了关于a2b2c2的一个等式.

1)请你写出这一结论:______,并给出验证过程.

2)试用上述结论解决问题:如图2PRtABC斜边AB上的一个动点,已知AC=5AB=13,求PC的最小值.

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【题目】如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):

1)画出△ABCBC边上的高AD

2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1

3)若格点△PAB与格点△PBC的面积相等,则这样的点P______.

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【题目】在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示

(1)求证:△ABE≌△ADF;

(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.

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【题目】如图,∠180°,∠2100°,∠C=∠D

1)判断ACDF的位置关系,并说明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度数.

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【题目】如图,射线OA的方向是北偏东20°,射线OB的方向是北偏西40°ODOB的反向延长线,OC是∠AOD的平分线。

1)求∠DOC的度数;

2)求出射线OC的方向。

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【题目】计算:

1

2)(-2a323a3+6a12÷-2a3);

3)(x+1)(x-2-x-22

4)(a+2b+3)(a+2b-3

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【题目】学校组织八年级350名学生参加汉字听写大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/

频数

频率

50≤x<60

2

0.04

60≤x<70

6

0.12

70≤x<80

9

b

80≤x<90

a

0.36

90≤x≤100

15

0.30

请根据所给信息,解答下列问题:

1)求ab的值;

2)请补全频数分布直方图。

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同步练习册答案