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【题目】(1)如图①所示,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=___________度;
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(2)如图②所示,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________度;
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(3)如图③所示,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________度.
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【题目】已知△ABC,(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+
∠A;(2)如图②,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图③,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-
∠A.上述说法正确的个数是( )
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A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】设双曲线
与直线
交于
,
两点(点
在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线
的方向平移,使其经过点
,将双曲线在第三象限的一支沿射线
的方向平移,使其经过点
,平移后的两条曲线相交于点
,
两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,
为双曲线的“眸径”.当双曲线
的眸径为6时,
的值为__________.
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【题目】我们规定,对数轴上的任意点P进行如下操作:先将点P表示的数乘以﹣1,再把所得数对应的点向右平移2个单位,得到点P的对应点P'.现对数轴上的点A,B进行以上操作,分别得到点A',B'.
(1)若点A对应的数是﹣2,则点A'对应的数x= ;若点B'对应的数是
2,则点B对应的数y= .
(2)在(1)的条件下,求代数式
的值.
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【题目】七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯,每天都对同学进行学规管理记分.如下是小李同学第8周学规得分(规定:加分为“+”,扣分为“﹣”).
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(1)第8周小李学规得分总计是多少?
(2)根据班规,一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加.已知小李同学第7周末学规累加分数为98分,若他在第9周末学规累加分数达到105分,则他第9周的学规得分总计是多少分?
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【题目】(问题情境)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EGF.
(1)阅读理解,完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示:
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根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;
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(2)特殊位置,证明结论
若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;
(3)知识迁移,探究发现
如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)
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