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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).
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【题目】已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【题目】 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),AB=5,对△OAB连续做旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4,…,则△2017的直角顶点的坐标为______.
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【题目】如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;
(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;
(3)连接BD,BC.
下列说法不正确的是( )
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A. ∠CBD=30° B. S△BDC=
AB2
C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
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【题目】如图,在直角坐标系XOY中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,∠C=120°,边长OA=8,点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动.
(1)当t=2时,求线段PQ的长;
(2)求t为何值时,点P与N重合;
(3)设△APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围.
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【题目】如图所示,是某城市街道示意图,已知
与
均是等边三角形(即三条边都相等,三个角都相等的三角形),点
为公交车停靠站,且点
在同一条直线上.
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(1)图中
与
全等吗?请说明理由;
(2)连接
,写出
与
的大小关系;
(3)公交车甲从
出发,按照
的顺序到达
站;公交车乙从
出发,按照
的顺序到达
站.若甲,乙两车分别从
两站同时出发,在各站停靠的时间相同,两车的平均速度也相同,则哪一辆公交车先到达指定站?为什么?
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【题目】将长为
,宽为
的长方形白纸,按图示方法粘合起来,粘合部分宽为
.
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(1)根据图示,将下表补充完整;
白纸张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
纸条长度/ | 40 | 110 | 145 | … |
(2)设
张白纸粘合后的总长度为
,求
与
之间的关系式;
(3)将若干张白纸按上述方式粘合起来,你认为总长度可能为
吗?为什么?
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【题目】规定:如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|b|),称这样的两个一次函数为互助一次函数,例如
和
就是互助一次函数.根据规定解答下列问题:
(1)填空:一次函数
与它的互助一次函数的交点坐标为______
(2)若两个一次函数y=(k-b)x – k - 2b与
是互助一次函数,求两函数图象与y轴围成的三角形的面积.
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【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:
,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;
(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;
(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?
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【题目】小明同学在学习整式时发现,如果合理地使用乘法公式可以简化运算,于是在解此道计算题时他是这样做的(如下):
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第一步
第二步
小华看到小明的做法后,对他说:“你做错了,在第一步运用公式时出现了错误,你好好检查一下.”小明认真仔细检查后,自己发现了一处错误圈画了出来,并进行了纠正(如下):
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小华看到小明的改错后说:“你还有错没有改出来.”
(1)你认为小华说的对吗?_________(填“对”或“不对”);
(2)如果小华说的对,那么小明还有哪些错误没有找出来,请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正,然后写出此题的正确解题过程.
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