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【题目】在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD．
（2）如图1，在（1）的条件下，若CD＝2BD，S△ABD＝10，求△BCE的面积．
（3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，猜想线段AB、AC、AN之间的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 m，甲机器人前2min的速度为 m/min．
（2）若前3min甲机器人的速度不变，求出前3min，甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间r（min）之间的关系式．
（3）求出两机器人出发多长时间相距28m．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF
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【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN．
（1）若Rt△ABC的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
（2）若正方形EFMN的边长为8，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．
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【题目】如图在Rt△ABC=90
，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（ ）
A. ∠ACD=∠BB. CM=
C. ∠B=30D. CD=
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为_____，最小值为_____．
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【题目】若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为
A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)
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【题目】如图（1），在矩形
中，
分别是
的中点，作射线
，连接
.
（1）请直接写出线段
与
的数量关系；
（2）将矩形变为平行四边形，其中
为锐角，如图（2），
，分别是的中点，过点
作
交射线
于点
，交射线于点
，连接
，求证：
；
（3）写出
与
的数量关系，并证明你的结论.
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