【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2） 请根据图象直接写出时的取值范围.

【题目】如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知，连接，则__________．

【题目】如图，点P为抛物线y=x2上一动点．

（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；

（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M．

①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．

②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．

【题目】如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．

（1）若点M的坐标为（1，3）．

①求B、C两点的坐标；

②求直线BC的解析式；

（2）求△BMC的面积．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

（1）当t= 时，∠OPQ=45°；

（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；

（3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形；

（1）填表

（2）按照这种规律第6个图形一共用去地砖多少块？

（3）按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块？（用含的代数式表示）

①当α=30°，点D恰好为BC中点时，补全图1直接写出∠BAE=　°，

∠BEA=　°；

②如图2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度数（用含α的代数式表示）；

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为张，且；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

（1）填写下表中的空格：

（2）如若第四步完成后，中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？