【题目】如图所示，正六边形的边长为，点从点出发沿运动至点，点是点关于直线对称的点．

（）点从点运动至过程中，下列说法正确的有__________．（填序号）

①当点运动到时，线段长为．

②点沿直线从运动到．

③点沿圆弧从运动到．

（）点从点运动至的过程中，点到的距离的最小值是__________．

【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　；

(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是　 　．

【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

【题目】如图，已知抛物线与轴分别交于原点和点，与对称轴交于点.矩形的边在轴正半轴上，且，边，与抛物线分别交于点，.当矩形沿轴正方向平移，点，位于对称轴的同侧时，连接，此时，四边形的面积记为；点，位于对称轴的两侧时，连接，，此时五边形的面积记为.将点与点重合的位置作为矩形平移的起点，设矩形平移的长度为.

（1）求出这条抛物线的表达式；

（2）当时，求的值；

（3）当矩形沿着轴的正方向平移时，求关于的函数表达式，并求出为何值时，有最大值，最大值是多少？

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴_____∥_____

（________）

∴∠E＝∠_____

（________）

又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）

∴∠3＝∠_____

（________）

∴AD∥BE．

（________）

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

【题目】如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直线的表达式；

（3）求的面积.